Question

Las fuerzas coplanares siguientes tiran sobre un anillo: 200 N a 30.0°, 500 N a 80.0°, 300 N a 240° y una

fuerza desconocida. Encuentre la fuerza y la dirección de la fuerza desconocida si el anillo está en equilibrio.

Resp. 350 N a 252°. a

Answer 1

DATOS : 
  F1 = 200 N 30.0º 
  F2 = 500 N  80.0º 
  F3 = 300N   240º 
  F4= ? 
  Si el anillo esta en equilibrio 

  SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se procede a realizar sumatorias de las 
   fuerzas en el eje x y en el eje y igualandolas a cero, por que el 
   anillo esta en equilibrio, de la siguiente manera : 

                 ∑ Fx =0 
                F1* Cos 30º + F2 * cos80º + F3* cos240º + F4* cos α =0 
        200N*cos 30º+ 500N *cos80º +300N *cos 240º + F4*cosα=0 
         173.20 N + 86.82 N - 150 N + F4* cosα =0 
                                               F4* cosα = - 110.02 N 

               ∑Fy=0 
                F1* sen 30º + F2* sen 80º + F3 * sen 240º + F4 * sen α =0 
        200N * sen 30º + 500N * sen 80º + 300N * sen240º +F4* sen α=0
            100 N + 492.40 N - 259.80 N + F4* senα =0 
                                                     F4 * senα = - 332.6 N 

                                         F4* sen α/ F4* cos α = - 332.6 N /-110.02 N 
                                                    tg α = 3.023 
                                                        α = 71.69º 

                                                 F4 = - 332.6 N / sen 71.69º 
                                                 F4 = -350.33 N 

          El valor de F4 = 350 N  el angulo 71.69º + 180º = 251.69º ≈252º