Question

Las estalactitas son estructuras salinas que cuelgan de los techos de las cavernas y generalmente, presentan formas de cono circular recto. En una de las cavernas del parque se localiza una estalactita (no hueca y con forma de cono circular recto) con un área basal de 49π cm² y generatriz de 15 cm. ¿Cuál es el área lateral de esa estalactita? 54π cm2 B) 105π cm2 C) 368π cm2 D) 735π cm2

Answer 1

El área lateral de la estalactita con forma de cono circular recto es de $105\pi cm^2$

Explicación paso a paso:

Para hallar el área lateral de la estalactita con forma de cono circular recto tenemos que hallar primero el radio de la base, teniendo el área de la base, su radio es:

$A_b=\pi.r^2\\\\r=\sqrt{\frac{A_b}{\pi}}=\sqrt{\frac{49\pi}{\pi}}=7cm$

Teniendo este radio de la base y la longitud de la generatriz podemos calcular el área lateral de la estalactita

$A_l=\pi.r.l=\pi.7cm.15cm=105\pi cm^2$