Question

Las estadísticas de un equipo de fútbol mostraron que en una determinada jornada, de 10 tiros agol, solo anotó 2 goles. De acuerdo con esto, si en el siguiente partido dispara 6 veces a la portería:

A) ¿cuál es la probabilidad de que el equipo anote 3 goles?

B) ¿cuál es la probabilidad de que el equipo anote máximo 2 goles?


*Nota: sé que se resuelve por medio de la distribución binomial, pero logró hacerlo. Ayuda please. ​

Answer 1

Determinamos la probabilidad de que un equipo de fútbol anote goles si dispara 6 veces a la portería:

A. La probabilidad de anotar 3 goles es de P(X = 3) = 8,19%

B. La probabilidad de anotar 2 goles es de P(X = 2) = 24,58%

Datos:

1. Cantidad de goles X

2. Numero de goles a anotar: r = 3 goles

3. Número de disparos a la portería: n = 6 disparos

4. Estadística del equipo: p = 2/10 = 0,2

Procedimientos:

Utilizando los principios de distribución binomial tenemos que la probabilidad viene dada en la siguiente expresión:

$P (X = r) = \frac{n!}{r! * (n-r)!} * p^{r} *(1-p)^{n-r}$

Al sustituir los valores conocidos, tenemos:

$P (X = 3) = \frac{6!}{3! * (6-3)!} * (0,2)^{3} *(1-0,2)^{6-3}$

Al resolver la formula, obtenemos que P(X = 3) = 0,08192 o 8,192% que se puede simplificar con sólo dos decimal de precisión a 8,19%

El procedimiento para calcular el apartado B del ejercicio es similar, únicamente hay que tomar que el valor del número de goles a anotar es diferente (r = 2).