Question

Las esferas de la figura tienen masas mA = 20 g, mB = 30 g y mC = 50
g. Se mueven hacia el origen sobre una mesa sin fricción con
velocidades vA = 1.5 m/s y vB = 0.5 m/s. Las tres esferas llegan al
origen simultáneamente.
• ¿Cuánto tiene que valer vC (módulo y dirección) para que las masas
queden en el origen, sin moverse, después del choque?
• ¿Se ha perdido energía cinética en el choque? Si es así, cuánta

Answer 1

Se conserva el momento lineal del sistema.

El momento final es nulo ya que las tres masas quedan en reposo.

Siendo una cantidad vectorial corresponde su estudio por coordenadas.

Eje x:

50 g . Vx - 20 g . 1,5 m/s - 30 g . 0,5 m/s cos60° = 0

Vx = 37,5 g m/s / 50 g = 0,75 m/s

Eje y:

50 g . Vy - 30 g . 0,5 m/s sen60° = 0

Vy = 13 g m/s / 50 g = 0,26 m/s

Módulo de Vc:

|Vc| = √(0,75² + 0,26²) ≅ 0,80 m/s

Ángulo con respecto al eje x:

tgФ = Vy / Vx = 0,26 / 0,75 ≅ 0,3467

Ф ≅ 19,1°

Se ha perdido TODA  la energía cinética ya que el sistema queda en reposo.

La energía cinética inicial es:

Ec = 1/2 [0,020 kg (1,5 m/s)² + 0,030 kg (0,5 m/s)² + 0,050 kg (0,80 m/s)²]

Ec = 0,04225 J

Saludos.