Question

Las Empresas Públicas cobran mensualmente por el servicio
de acueducto de la siguiente manera: un costo fijo más el
precio por metro cúbico, multiplicado por el consumo del mes
en metros cúbicos. En un mes dado, a una casa que consumió
2 metros cúbicos de agua le llegó una cuenta por 40 mil pesos, y a un
restaurante vecino, que consumió 7 metros cubicos
, le cobraron 100 mil
pesos. Halle la fórmula que usan las Empresas Públicas para
calcular el valor de la cuenta mensual.

Answer 1

Llamamos
x       al costo fijo mensual 
y       al costo por metro cúbico mensual. 

la casa                x + 2y = 40.000
el restaurante     x + 7y = 100.000

por igualación. 
despejamos la x en ambas 
x = 40.000 - 2y            x = 100.000 - 7y 

e igualamos
40.000 - 2y = 100.000 - 7y 
7y - 2y = 100.000 - 40.000 
5y = 60.000  
                     
         60.000
y = -------------- = 12.000 pesos metro cúbico mensual.
             5

x = 40.000 - 2(12.000) 
x = 40.000 - 24.000 
x = 16.000  pesos costo fijo mensual. 

La fórmula sería f(consumo) =  16.000 + 12.000 c 
                                                 costo     + precio 
                                                 fijo            metro cúbico. 
                                                  
Comprobamos
la casa            = 16.000 + 2(12.000) = 16.000 + 24.000 = 40.000 pesos
el restaurante = 16.000 + 7(12.000) = 16.000 + 84.000 = 100.000 pesos