Las edades de Maria y Rosa están en relación de 2 a 3 ,respectivamente .Pero cuando Maria nació (hace 2n años) ,la edad de Rosa era como 2 y la edad de Gregorio era como 5 y dentro de n años la suma de las edades sera 75.Calcular la edad del mayor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El mayor es Gregorio, y su edad es 27
Explicación paso a paso:
Sean las edades de Maria, Rosa y Gregorio: M, R y G respectivamente
M y R están en la relación de 2 a 3, entonces:
M/R = 2/3
Luego, como M nació hace 2n años, significa que M tiene 2n años, y como está en relación de 2 a 3 con R, entonces R tiene 3n años.
M = 2n, R = 3n
Hace 2n años, R y G estaban en relación de 2 a 5, planteamos de la siguiente manera:
(R - 2n)/(G - 2n) = 2/5
Pero R es 3n, entonces queda (3n - n)/(G - 2n) = 2/5, lo que es lo mismo que:
n/(G-2n) = 2/5
De este último, Despejamos G:
5n = 2G - 4n
2G = 5n + 4n ==> 2G = 9n ==> G = 9n/2
Ahora, dentro n años, la suma de las 3 edades será 75, planteamos como sigue:
(M+n) + (R+n) + (G+n) = 75
Ponemos a las edades en función de n:
(2n + n) + (3n + n) + ( 9n/2 + n) = 75
Resolvemos:
3n + 4n + 11n/2 = 75
(6n+8n+11n)/2 = 75
25n = 75*2 ===> n = 150/25 ===> n = 6
Como tenemos n, calculamos las edades:
M = 2n ==> M = 2*6 = 12 (María tiene 12)
R = 3n ===> R = 3*6 = 18 (Rosa tiene 18)
G = 9n/2 ==> G = 9*6/2 = 27 (Gregorio tiene 27)
Por tanto, Gregorio es el mayor, y tiene 27 años.