Las edades de Juan y Pedro son proporcionales al número de letras de sus nombres, y Juan tiene 6 años menos que Pedro. ¿Cuántos años tiene cada uno?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
24y30
Explicación paso a paso:
Juan =4k
Pedro =5k
4k+6=5k
6=k
Juan=24
Pedro=3espero te ayudeee
Respuesta:
Sean :
J = Edad de Juan.
P = Edad de Pedro.
Y como Juan tiene su nombre constituido por 4 letras y Pedro tiene su nombre conformado por 5 letras , entonces pedo establecer que :
J/P = 4/5
Y que además :
J = P-6
Entonces establezco el sistema lineal de ecuaciones correspondiente a la representación del enunciado del problema , el cual sería el siguiente :
J/P = 4/5
J = P-6
El anterior sistema lineal de ecuaciones , lo voy a solucionar utilizando el método de sustitución :
1)Reemplazo la expresión correspondiente a " J "en la segunda ecuación del sistema , la cual es " P-6 " en la primera ecuación del sistema y de ese modo resulta que :
(P-6)/P = 4/5
5(P-6) = 4P
5P-30 = 4P
5P-4P = 30
P = 30
2) Considero 30 que es el valor de " P " y lo reemplazo en la segunda ecuación del sistema lineal , la cual es " J = P-6 " y de esa forma se obtiene que :
J = P-6 ; P= 30
J= (30)-6
J= 24
Verifico :
(24)/(30) = 4/5
12/15 = 4/5
4/5 = 4/5
(24) = (30)-6
24 = 24
R// En consecuencia de todo lo antes realizado se obtiene que Juan tiene 24 años y que Pedro tiene 30 años.
Espero eso te sea útil.
Explicación paso a paso:
Planteamiento de problemas