las edades de Juan y Jorge son 30 y 40 años ¿Dentro de cuantos años sus edades estarán en la relación de 7 a 6 ?
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Respuesta: Dentro de 30 años
Explicación paso a paso:
Sea n la cantidad de años que debe transcurrir para que las edades estén en relación de 7 a 6. Entonces:
40 + n = Edad de Jorge dentro de n años
30 + n = Edad de Juan dentro de n años
Resulta la siguiente ecuación:
(40 + n)/ (30 + n) = 7 / 6
El producto de los medios debe ser igual al de los extremos. Por tanto:
7 . (30 + n) = 6 . (40 + n)
⇒ 7 . 30 + 7.n = 6 . 40 + 6. n
⇒ 210 + 7n = 240 + 6n
⇒ 7n - 6n = 240 - 210
⇒ n = 30
Dentro de 30 años
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