Question

Las edades de Jorge y Diana se encuentran en la relación de 5 a 4. Hace 5 años estaban en la relación de 7 a 5. Calcular la edad actual de Jorge.

Answer 1

⭐Solución: La edad actual de Jorge es 16.6 años, aproximadamente 17.

¿Cómo y por qué? Se tiene que en la actualidad las edades de Jorge y Diana se encuentran en una relación 5 : 4, es decir:

$\frac{J}{D}= \frac{5}{4}$

Cinco años atrás, estaban en una relación 7 : 5, lo cual se encuentra representado por:

$\frac{J-5}{D-5}= \frac{7}{5}$

5 × (J - 5) = 7 × (D - 5)

5J - 25 = 7D - 35

Despejamos D, de la primera expresión:

$\frac{D}{J}= \frac{4}{5}$

$D= \frac{4}{5}J$

Sustituimos en la expresión de hace 5 años:

5J - 25 = 7 × (4/5J) - 35

5J - 25 = 28/5J - 35, despejamos J

-25 + 35 = 28/5J - 5J

10 = 3/5J

J = 5 × 10/3

J = 50/3 ≈ 16.6 años

Por lo que la edad de Diana es:

D = 4/5 × 50/3

D = 40/3 ≈ 13.3 años