las edades de dos personas son como 4 es a 7. Dentro de 12 años estaran en relacion de 8 a 11¿cual es la edad actual del mayor?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El mayor tiene 21 años
Explicación paso a paso:
Edades actuales Edades futuras
P1 = 4k menor 4K+12
p2= 7k mayor 7K+12
Operamos:
4k+12/7k+12 = 8k/11k =8/11 (Simplificamos la K)
11(4k+12)= 8(7k+12)
44k+132 = 56k+96
k= 3 ⇒ 7k =7(3) =21 años (la mayor)
la menor 4k ⇒ 4(3) =12 años
Las edades de las dos personas son 21 años y 14 años
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos A y B la edad de las dos personas.
¿Cuál será la edad de las personas?
A/B = 4/7
A = 4B/7
(A+12)/(B+12) = 8/11
11(A + 12) = 8(B + 12)
11A + 132 = 8B + 96
Sustituimos la primera ecuación en la segunda ecuación
11*4B/7 + 132 = 8B + 96
8B - 44B/7 = 132 - 96
(56B - 44B)/7 = 36
12B = 7*36
B = 252/12
B = 21
Teniendo el valor de B, podemos hallar A
A = 4*21 / 7
A = 12
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