Las edades de dos personas es de 2 a 5, si dentro de cinco años la nueva relación es de 3 a 5, ¿halle la suma de sus edades?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
14 años
Explicación paso a paso:
Sea X la edad de una de las persona.
Sea Y la edad de la otra persona.
Edad X dentro de cinco años: 5 + X
Edad Y dentro de cinco años: 5 + Y
2 : 5 :: X : Y
5 + X : 5 + Y : : 3 : 5
2/ 5 = X / Y
(5 + X ) / ( 5 + Y ) = 3 / 5
2 ( Y ) = 5 ( X )
5 ( 5 + X ) = 3 ( 5 + Y )
2 Y = 5X
25 + 5X = 15 + 3 Y
2Y = 5X
5X - 3Y = 15 - 25
Resolvemos el sistema de ecuaciones por método sustitución:
2Y = 5X
5X - 3Y = -10
Despejamos la x en la primera ecuación:
2Y / 5 = X
Ahora, sustituimos la expresión algebraica en la segunda:
5X - 3Y = -10
5 ( 2Y / 5 ) - 3Y = -10
Resolvemos la ecuación:
5 ( 2Y / 5 ) - 3Y = -10
10Y /5 - 3Y = -10
2Y - 3Y = -10
-Y = -10
10 = Y
Como ya conocemos y, podemos calcular x a partir de la ecuación que obtuvimos al despejar x:
2Y / 5 = X
2 ( 10 ) /5 = X
20 / 5 = X
4 = X
Por tanto, la solución del sistema es: X = 4 e Y = 10
La suma de las edades es: X + Y = 10 años + 4 años = 14 años.