Question

Las edades de dos hermanos se diferencian en 4 años .si el cuadrado de la edad del menor menos diez veces la edad del mayor es igual al cuadrado de la diferencia de sus edades ,¿que edad tiene el hermano mayor?

Answer 1

Traduciendo el enunciado a expresiones algebraicas:
a - b = 4
b² - 10a = (a - b)²

b² - 10a = 16
b² - 10 (4 + b) = 16
b² - 40 - 10b = 16
b² - 10b - 56 = 0

$b = \frac{10+- \sqrt{100+224} }{2}$
$b = \frac{10+- \sqrt{324} }{2}$
$b = \frac{10+- 18 }{2}$

b = 28 : 2 = 14 años
a = 18 años

Answer 2

Si la edad de los hermanos se diferencian en cuatro años

a = b - 4
a^2 - 10 (b) = 16
(b - 4)^2 - 10b = 16
b^2 - 8b + 16 - 10b -16 = 0
b^2 -10b = 0
b ( b - 10 ) = 0
b = 10

El hermano mayor tiene 10 años! :D