Question

Las edades de dos hermanos están en la relación de 5 a 9 y suman 56 años. ¿Cuántos años deberán pasar para que sus edades sean proporcionales a 2 y 3?.

Answer 1

CADA HERMANO TIENE =

$5x + 9x = 56 \\ 14x = 56 \\ x = \frac{56}{14} \\ x = \frac{28}{7} \\ x = 4$

$hermano \: mayor = \\ 9x = 9(4) = 36 \\ hermano \: menor = \\ 5x = 5(4) = 20$

Pero el Hermano mayor le gana al menor con =

$36 - 20 = 16$

Esa desigualdad siempre se va a conservar..

DE AQUI TENEMOS QUE =

$\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{6}{9} = \frac{8}{12} = \frac{10}{15} = \frac{12}{18} = \frac{14}{21} = \frac{16}{24} = \frac{18}{27} = \frac{20}{30} = ... \frac{28}{42} = ... \frac{32}{48}$

El unico numero que cumple con estos requisitos es 32/48 =

$48 - 32 = 16$

Esa desigualdad se mantiene, asi que =

$\frac{32}{48} = \frac{2}{3}$

PASARAN =

$hermano \: mayor = \\ 48 - 36 = 12 \\ hermano \: menor = \\ 32 - 20 = 12$

Res = pasaran 12 anos...

$saludosssssssss$