Las edades de cuatro hermanos forman una progrecion aritmetica, y su suma es 35 años. El mayor tiene 6 años mas que el menor. Halla las edades de los 4 hermanos.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:12; 10; 8; 6
Explicación paso a paso:Hay un error en el enunciado del ejercicio, pues, la fórmula de la suma de una progresión aritmética es:
Sn=n(an+a1)/2
Sn=suma de los términos
an=último termino
a1=primer término
n=número de terminos
En nuestro ejercicio tenemos que:
35=4(an+a1)/2 de donde nos queda
70/4=an+a1 pero la suma de dos edades no pueden ser un número racional, sino un número natural, por tanto, descartamos 35, como la suma de las cuatro edades.
Propongo, en vez de 35 a 36
36=4(an+a1)/2
72/4=an+a1
18=an+a1 por tanto la suma de las edades del mayor y el menor es 18, pero también sabemos que la diferencia de estas dos edades es 6
18=an+a1
6=an-a1
Sumamos algebraicamente ambas expresiones y
24=2an
an=24/2
an=12 la edad del mayor
6=an-a1
6=12-a1
6-12=-a1
a1=6 la edad del menor
Al ser una progresión aritmética, si la diferencia del primero al cuarto es 6, entonces del primero al tercero es 4, y del primero al segundo es dos, asi que las cuatro edades son:
12; 10; 8; 6
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