Las edades de cinco hermanas y hermanos son 17, 4, 14, 17 y N . Calcule el mayor valor posible de N si la mediana de esos cinco datos coincide con su media aritmética.
Respuestas a la pregunta
El único valor posible de N para que la media aritmética y la mediana coincidan es N = 33
¿Cuáles son las medidas de tendencia central?
La media aritmética también conocida como media, es el promedio aritmético de los números y se calcula sumando todos los números y dividiendo entre el total de números.
La moda: es el dato que más se repite en un conjunto de números, si hay datos que se repiten la misma cantidad de veces y son los que tienen mayor frecuencia, entonces todos estos son modas.
La mediana: es el valor central o promedio de los valores centrales.
Cálculo del valor de N
Queremos que la mediana y la media coincidan, entonces ordenamos los datos sin colocar N
4 14 17 17
La media: (4 + 14 + 17 + 17 + N)/5 = (52 + N)/5
Si N es menor o igual a 14, entonces la mediana es 14:
(52 + N)/5 = 14
(52 + N)= 14*5 = 70
N = 70 - 52 = 18. Pero aqui N es mayor a 14, entonces no se cumple
Si N es mayor o igual a 17, entonces la mediana es 17:
(52 + N)/5 = 17
(52 + N)= 17*5 =85
N = 85 - 52 = 33
Si N esta entre 14 y 17 entonces la mediana es N y esta entre estos valores
14 < (52 + N)/5 < 17
70 < 52 + N < 85
18 < N < 33
Entonces N esta entre 18 y 33 pero además entre 14 y 17 y esto no se puede, por lo tanto, no tendriamos solución para esto caso
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