Las edades de Camilo y David suman 35 años. Si el doble de la edad de Camilo más el triple de la edad de
David es 90, ¿Cuáles son las edades de Camilo y David? (Encuentre la respuesta a través de dos métodos que
usted escoja)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Camilo = C
David = D
C + D = 35
2C + 3D = 90
metodo de sustitucion,
C + D = 35 ⇒ C = 35 - D
reemplazamos el valor de C en la otra ecuacion:
2C + 3D = 90
2(35 - D) +3D = 90
70 - 2D + 3D = 90
D = 20
como: C = 35 - D
C = 35 -20
C = 15
Explicación paso a paso:
Consideraciones iniciales
Camilo = C
David = D
Las edades suman 35 años
C + D = 35
El doble de la edad de Camilo mas el triple de la edad de David es 90
2C + 3D = 90
El sistema de ecuaciones quedaria:
C + D = 35
2C + 3D = 90
Solución:
a) Metodo de sustitucion
Despejando c:
C = 35 - D
Reemplazando
2(35-D) + 3D = 90
70 - 2D + 3D = 90
D = 20 (David)
Reemplazando el valor de D
C = 35 - D
C = 35 - 20
C = 15 (Camilo)
Las edades seran: David = 20 años, Camilo = 15 años.
b) Metodo de igualación
Despejando c de la primera ecuación
C = 35 - D
Despejando c de la segunda ecuación
C= (90 - 3D)/2
Igualando ambos terminos
35 - D = (90 - 3D)/2
(35 - D)(2) = 90 - 3D
70 - 2D = 90 - 3D
-2D + 3D = 90 - 70
D = 20 (David)
Reemplazando el valor de D
C = 35 - D
C = 35 -20
C = 15 (Camilo)
Las edades seran: David = 20 años, Camilo = 15 años.