Question

Las edades de Antonio y Bernardo están en la
razón de 5 a 3 y las edades de Bernardo y César
están en la razón de 4 a 7. Si la suma de las tres
edades es 159 años, hallar la edad de César.

Answer 1

A     5                       B      4
-- = -----                      --- = -----
B     3                         C    7               A+B+C = 159

A      B                               B       C
--   = -----  =k                       -------=  -----= k
 5      3                                4          7
A = 5 K                                   B =4k
B = 3 k                                   C = 7K
MULTIPLICAMOS X4             MULTIPLICAMOS X 3
tENEMOS
A=20 k                                   B=12 k
B=12 k                                    c =21K 
SUMAMOS:
20 K + 12 K + 21 k = 159
                53 k     =159
                    k    = 159/53 =3

Reemplazamos en C para saber la edad de César C=21K =21x3= 63

Answer 2

La edad de César, conocidas la relación entre sus edades es:

63 años

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es la edad de César?

Definir

• x: edad de Antonio
• y: edad de Bernardo
• z: edad de César

Ecuaciones

1. x + y + z = 159
2. x/y = 5/3
3. y/z = 4/7

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 2;

x = 5/3 y

Despejar y de 3;

y = 4/7 z

Sustituir x e y en 1;

5/3 (4/7 z) + 4/7 z + z = 159

20/21 z + 4/7 z + z = 159

53/21 z = 159

z = 159(21/53)

z = 63 años

Sustituir:

x = 53/21 (63)

x = 60 años

y = 4/7 (63)

y = 36 años

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832