Question

LAS EDADES DE ANTONIO Y BERNARDO ESTAN EN LA RAZON DE 5 A 3 LAS EDADES DE BERNARDO YCESAR ESTAN EN RAZON DE 4 A 7 SI LA SUMA DE LAS TRES EDADES ES 159 AÑOS HALLAR LA EDAD DE CESAR

Answer 1

planteamos el sistema de ecuaciones:

a=edad de antonino

b=edad de bernardo

c=edad de cesar

• a/b=5/3        ⇒ ecuación(1)
• b/c=4/7        ⇒ecuación (2)
• a+b+c=159   ⇒ecuación (3)

en la primer ecuación despejamos en "b"

a/b=5/3

3a=5b

b=(3a)/(5)  ⇒ecuación(4)

remplazamos la ecuación (4) en la ecuación (2)

b/c=4/7

7b=4c

7[(3a)/(5)]=4c

(21a)/(5)=4c

21a=20c

c=(21a)/(20) ⇒ecuación(5)

remplazamos le ecuación(5) en la ecuación(3)

a+b+c=159

a+b+(21a)/(20)=159   ----> multiplicamos  todo por *20

20a+20b+21a=3180

41a+20b=3180

20b=3180-41a

b=(3180-41a)/(20) ⇒ecuación(6)

remplazamos la ecuacion (6) en la ecuacion (4)

b=(3a)/(5)

(3180-41a)/(20)=(3a)/(5)

5*(3180-41a)=(3a)*20

15900-205a=60a

15900=60a+205a

15900=265a

a=15900/265

a=60  --->edad de antonio

una vez hallado "a" , lo remplazamos en la ecuacion(5)

c=(21a)/(20)

c=[21(60)]/[20]

c=63  ----> edad de cesar

una vez hallado "a" y "c"  , lo remplazamos en la ecuacion (3)

a+b+c=159

60+b+63=159

123+b=159

b=36 ------->edad de bernardo

respuesta:

HALLAR LA EDAD DE CESAR

la edad de cesar es de 63 años