Question

LAS EDADES DE ANDRES Y LUIS ESTÁN EN LA RELACIÓN DE 8 A 5 PERO DENTRO DE 10 AÑOS SUS EDADES ESTARÁN EN RELACIÓN DE 7 Y 5 ¿cual fue la suma de sus edades hace dos años ?

En una fiesta se observa que la cantidad de varones y mujeres esta en la relación de 7 a 6 . ademas , los varones y mujeres esta relación de 7 y 6 ademas los varones que bailan
y las mujeres que no bailan son entre si como 3 es a 5 . si 76 varones no bailan? ¿cuantas personas esta bailando?


doy 50 puntos

Answer 1

1)
x=edad de Andrés.
y=edad de Luís.
x-2=edad de Andrés hace 2 años.
y-2=Edad de Luis hace 2 años.
(x-2)+(y-2)=x+y-4= suma de sus edades hace 2 años.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x/y=8/5                            ⇒x=8y/5
(x+10) / (y+10)=7/5        ⇒5.(x+10)=7.(y+10)       ⇒  5x+50=7y+70.
Resolvemos el sistema por sustitución:
5.(8y/5)+50=7y+70
40y/5 + 50=7y+70
40y+250=35y+350
40y-35y=350-250
5y=100
y=100/5=20.

Despejamos ahora "x";
x=8y/5
x=(8.20) / 5=160/5=32.

Suma de las edades hace 2 años: x+y-4=32+20-4=48.

Sol: 48 años.

2)
x=nº de varones.
y=nº de mujeres.
x-76= varones que bailan=mujeres que bailan.
y-(x-76)=nº de mujeres que no bailan.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x/y=7/6                              ⇒x=7y/6
(x-76)/[y-(x-76)]=3/5         ⇒5.(x-76)=3.[y-(x-76)]
Resolvemos el sistema por sustitución:
5.(7y/6  -  76)=3.[y-(7y/6  -76)
35y/6 -  380=3y-   21y/6  +228
m.c.m=6.
35y-2280=18y-21y+1368
35y-18y+21y=1368+2280
38y=3648
y=3648/38=96.

Despejamos ahora "x";
x=7y/6
x=(7.96)/6=112.

varones que bailan=mujeres que bailan=x-76=112-76=36.
Personas que bailan=nº de varones que bailan + nº de mujeres que bailan=
=36 hombres +36 mujeres=72 personas.

Sol: 72 personas bailan, 36 hombres y 36 mujeres.