Question

Las edades de Ana y Betty son 3a y 4a,respectivamente. Además hace 14 años sus edades eran 2b y 5b. ¿Hace cuántos años sus edades estaban en la misma relación que a – b y a+b?

Answer 1

Respuesta:

hace 14 años Ana tenía a-b años, y hace 16 Betty tenía a+b años.

Explicación paso a paso:

Primero la edad de Ana expresada en ecuación.

$3a - 14 = 2b$

$3a - 2b = 14$

Luego la edad de Betty.

$4a - 14 = 5b$

$4a - 5b = 14$

Por lo tanto,

$3a - 2b = 4a - 5b$

$a - 3b = 0$

$a = 3b$

Una vez despejado cualquiera de las variables, en este caso escogimos la a, sustituimos el resultado en las primeras ecuaciones.

Para Ana:

$3(3b) - 14 = 2b$

$b = 2$

Para Betty:

$4(a) - 14 = 5(2)$

$a = 6$

Actualmente Ana tiene 18 (3x6), y Betty 24 años (4x6). Para que Ana tenga a-b (6-2) años, tendría que volver 14 años en el pasado, y para Betty a+b (6+2), serán 16 años atrás.