Question

las edades de 2 personas están en relación de 5 a 7, dentro de 10 años la relación sera de 3 a 4. hace 10 años , cual era la relación de sus edades ?

Answer 1

Respuesta:

a/b =5k/7k

Dentro de 10 años:

5k+10/7k+10 =3/4

> 20k+40=21k+30

>k=10

Entonces

5(10)/7(10) = 50/70

*reemplazado k por 10

Cual era la relación de edades hace 10 años...

40/60

*50-10/70-10

Rpta:2/3

Answer 2

Hace 10 años, la relación de las edades de las personas era de 2 a 3.

Inicialmente, se calcula las edades actuales de las personas, utilizando un sistema de ecuaciones.

¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?

Es un arreglo donde se tienen dos o más ecuaciones relacionadas entre sí, las cuales pueden tener dos o más incógnitas.

Se arma un sistema de ecuaciones para poder determinar el valor de las incógnitas.

Del enunciado se extrae la información:

• Llamaremos a las edades de las personas como "x" y "y".
• La relación de las edades es de 5 a 7, es decir: x/y = 5/7.
• Dentro de 10 años la relación será de 3 a 4, es decir, (x + 10)/(y + 10) = 3/4.

Se plantea el sistema de ecuaciones:

1. x/y = 5/7.
2. (x + 10)/(y + 10) = 3/4.

De la ecuación 1 se despeja el valor de "y" para sustituirlo en la ecuación 2.

x/y = 5/7

y = (7/5)x

Luego:

(x + 10)/(y + 10) = 3/4

(x + 10)/(7x/5 + 10) = 3/4

4(x + 10) = 3(7x/5 + 10)

4x + 40 = (21/5)x + 30

40 - 30 = (21/5)x - 4x

10 = (1/5)x

x = 50

Con el valor de "x", se obtiene el valor de "y".

y = (7/5)x

y = (7/5) * 50

y = 70

Luego, las edades actuales de las personas son 50 y 70 años.

Hace 10 años, sus edades eran de 40 y 60 años, y la relación era:

r = 40/60

r = 2/3

Por lo tanto, la relación de las edades hace diez años era de 2 a 3.

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