Question

Las ecuaciones de una incognita es la suma delo cuadrados de dos numeros consecutivos es 113 cual es su incognita

Answer 1

Las ecuaciones de una incógnita es la suma delo cuadrados de dos números consecutivos es 113 ¿cuál es su incógnita?

Entonces 
Número desconocido = x
Número desconocido consecutivo = x+1

La ecuación sería así 

x² + (x+1)² = 113


$x^2 +(x+1) ^2= 113\qquad desarrollamos \ el \ binomio \\ \\ x^2+x^2+2x+1= 113 \\ \\ 2x^2+2x+1-113= 0 \\ \\ 2x^2+2x-112= 0\qquad Aplicamos \ Bascara \\ \\ \\ x_{1\ y\ 2}= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}\qquad a= 2\quad b=2\quad c=-112 \\ \\ \\ x_{1\ y\ 2}= \dfrac{-2\pm \sqrt{(2)^2-4(2)(-112)} }{2(2)}\\ \\ \\ x_{1\ y\ 2}= \dfrac{-2\pm \sqrt{4+896} }{4} \\ \\ \\ x_{1\ y\ 2}= \dfrac{-2\pm \sqrt{900} }{4}\\ \\ \\ x_{1\ y\ 2}= \dfrac{-2\pm 30 }{4}$

$x_{1}= \dfrac{-2+ 30 }{4}\qquad\qquad x_{ 2}= \dfrac{-2-30 }{4} \\ \\ \\ x_{1}= \dfrac{28 }{4}\qquad\qquad\qquad\quad x_{ 2}= \dfrac{-32 }{4} \\ \\ \\ \boxed{ \boxed{x_1= 7}\qquad \qquad \qquad \quad \boxed{x_2= -8}}$

El valor de la incógnita es 7 y su número consecutivo es 8

Comprobación

7² + (7+1)² = 113
49 +   8²     =  113
  49 + 64    =  113
       113     =  113


Espero que te sirva, salu2!!!!