Las ecuaciones de ofera y demanda de una empresa textil son 2y - x - 4=0 y 6y - x -36=0, respectivamente, donde y es el precio en miles de dolares y x la cantidad de productos de cientos.Cuantos productos se deben vender para que la oferta sea de 6000?
Respuestas a la pregunta
Tenemos
Oferta: 2Y - X - 4 = 0 (1)
Demanda: 6Y - X - 36 = 0, (2) con Y en unidades de 10³ US$
X en unidades de 10² productos
Si se producen 6000 productos, ¿cuántos se deberían vender?
Sea Xo, la oferta de productos, igual a 6000, es decir
Xo = 6000 = 60 x 10² productos, de acuerdo a la unidades manejadas
Calculemos el precio de esta oferta, Xo, a través de la ecuación (1):
2Yo - 60 - 4 = 0 ⇒ Yo = 32 = 32x10³ US$ ∴ Yo = 32x10³ US$
Es decir, producir 6000 unidades del producto valdría 32.000 US$
Entonces veamos cual debería ser la demanda Xd del producto con un precio de oferta Yo de 32000 US$.
Reemplazando Yo en (2) tenemos:
2*32 -Xd -36 = 0 ⇒ Xd = 28 ∴ Xd = 28x10³ unidades
Entonces la respuesta es que solo se deberían vender 2800 unidades del producto.
A tu orden...