Question

las dos tercias partes de un número aumentado en sus tres cuartos es 17 Hallar el número disminuido en 8



Planteo de ecuaciones​

Answer 1

- Solución:

• Planteamos la ecuación y resolvemos:

$\frac{2}{3} n + \frac{3}{4} n = 17 \\ \frac{12 \div 3 \times 2 + 12 \div 4 \times 3}{12} n = 17 \\ \frac{8 + 9}{12} n = 17 \\ \frac{17}{12} n = 17 \\ n = \frac{17}{1} \div \frac{17}{12} = \\ n = \frac{17 \times 12}{1 \times 17} = \\ n = \frac{204}{17} \\ n = 12$

El número es doce.

• Comprobamos:

$\frac{2}{3} n + \frac{3}{4} n = 17 \\ \frac{2}{3} \times \frac{12}{1} + \frac{3}{4} \times \frac{12}{1} = 17 \\ \frac{2\times 12}{3 \times 1} + \frac{ 3 \times 12}{4 \times 1} = 17 \\ \frac{24}{3} + \frac{36}{4} = 17 \\ 8 + 9 = 17 \\ 17 = 17$

• Hallamos el número disminuido ocho:

$n - 8 = \\ 12 - 8 = \\ 4$

Por lo tanto, el número disminuido en ocho es cuatro.