Question

las dos terceras partes de un terreno se utilizan para sembrar cebolla y en un quinto del resto del terreno se siembra lechuga. si quedaron sin sembrar 200m², ¿cual es el area del terreno???

Answer 1

Respuesta: el área del terreno = 750m²

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Llamemos A al área del terreno

Nos dicen que 2/3 del terreno se siembran de cebollas

Algebraicamente lo podemos expresar así:

2A/3 se siembran de cebolla

quedan sin sembrar de cebolla A - 2A/3 = (3A-2A)/3 = A/3

y nos dicen que en 1/5 del terreno sin cebolla se siembra lechuga

Algebraicamente lo podemos expresar así:

1/5 * A/3 = A/15 se siembra lechuga

Entonces el terreno que queda sin sembrar será igual a 200m²

Algebraicamente lo podemos expresar así:

A - 2A/3 - A/15 = 200m²

Calculamos el m.c.m. de los denominadores MCM(3,15) = 15

(15A - 10A - A)/15 = 200m²

4A/15 = 200m²

4A = 15 *200m²

A = 3000m²/4 = 750m²

Respuesta: el área del terreno = 750m²

Verificación

Nos dicen que en 2/3 del terreno se siembra cebolla

2/3 * 750m² = 500m² se siembra cebolla

y quedan sin sembrar de cebolla 750m² - 500m² = 250m²

En 1/5 del terreno que queda sin sembrar de cebolla, se siembra lechuga.

1/5 * 250m² = 250m²/5 = 50m² se siembra lechuga

Entonces quedan sin sembrar

750m² - 500m² cebolla - 50m² lechuga = 200m² queda comprobado

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$