Question

Las dos raíces de la ecuación

3x2-10x+15=0

son

a) reales y diferentes
b) reales e iguales
c) no son reales

Answer 1

Respuesta:

$3x^2-10x+15=0$

Explicación paso a paso:

Resolver la ecuacion $3x^2-10x+15=0$

Usamos la formula general

$\quad x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=3,\:b=-10,\:c=15:\quad x_{1,\:2}=\frac{-\left(-10\right)\pm \sqrt{\left(-10\right)^2-4\cdot \:3\cdot \:15}}{2\cdot \:3}$

Calculado primer valor de x

$x=\frac{-\left(-10\right)+\sqrt{\left(-10\right)^2-4\cdot \:3\cdot \:15}}{2\cdot \:3}:\quad \frac{5}{3}+i\frac{2\sqrt{5}}{3}$

Calculado Segundo valor de x

$x=\frac{-\left(-10\right)-\sqrt{\left(-10\right)^2-4\cdot \:3\cdot \:15}}{2\cdot \:3}:\quad \frac{5}{3}-i\frac{2\sqrt{5}}{3}$

Segun indican los calculos de la formula general ambas ecuaciones tienen valores para x imaginarios. Por tanto

Los valores encontrados para x no son reales sino imaginarios segun indica el inciso c)