Las dos figuras siguientes tienen el mismo perímetro. ¿Cuál es la ecuación que permite resolver el problema?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Al analizar las dos figuras geométricas se obtiene:
1. El perímetro de la estrella:
Pe = 30w + 15
2. El perímetro de la cruz:
Pc = 12w + 42
3. La expresión algebraica al igualar los perímetros:
30w + 15 = 12w + 42
4. El valor de la incógnita w:
w = 3/2
5. El perímetro de la estrella y la cruz:
Pe = 19.5
Pc = 60
Explicación paso a paso:
Datos;
Las dos figuras siguientes tienen el mismo perímetro.
La estrella de cinco picos tiene 10 lados iguales que miden 3w + 1.5
La cruz tiene ocho lados que miden w + 5.25 y cuatro lados que miden w.
1. Escribe la expresión algebraica para calcular el perímetro de la estrella.
El perímetro es la suma de los lados de la figura.
Pe = 10(3w + 1.5)
Pe = 30w + 15
2. Escribe la expresión algebraica para calcular el perímetro de la cruz.
El perímetro es la suma de los lados de la figura.
Pc = 8(w + 5.25) + 4(w)
Pc = 8w + 42 + 4w
Pc = 12w + 42
3. Iguala ambas expresiones encontrando la expresión algebraica que representa la situación.
Pe = Pc
30w + 15 = 12w + 42
4. Resolver la ecuación y encontrar el valor de la incógnita w.
30w + 15 = 12w + 42
(30-12)w = 42-15
18w = 27
w = 27/18
w = 3/2
5. Evaluar el valor de w en la expresión de cada perímetro.
Pe = 30w + 15
Pe = 3(3/2) + 15
Pe = 19.5
Pc = 12w + 42
Pc = 12(3/2) + 42
Pc = 60
Explicación paso a paso: