Question

Las dos diagonales de un rombo suman 21 cm. Si una es ¾ de la otra, calcula el área y el perímetro de este rombo.

Answer 1

Respuesta:

A= 54 cm^2

P=30 cm

Explicación paso a paso:

La suma de las dos diagonales es 21 cm y una es 3/4 de la otra por lo tanto podemos expresar esta ecuacion:

X+(3X/4)=21

7X/4=21

7X=21x4

X=84/7

X=12 cm

3X/4=9 cm

Ya conocemos las medidas de las diagonales. Ahora podemos calcular el area con la formula:

A=(Dxd)/2

Sustituimos datos:

A=(12x9)/2=54 cm^2

Ahora para sacar el perimetro debemos conocer las medidas de sus lados, con el rombo y sus diagonales se forman 4 triangulos rectangulos con medida de sus catetos que son la mitad de las diagonales:

Llamaremos a y b a los catetos:

a=6 cm

b=4.5 cm

Usaremos el teorema de pitagoras para conocer el lado del rombo que es la hipotenusa del rectangulo:

C^2=a^2+b^2

Sustituimos datos:

C=Raiz de 6^2+4.5^2

C=7.5 cm

C es el lado del rombo, para calcular el perimetro solo debemos multiplicarlo por 4:

P=7.5x4=30 cm