Question

Las dos cifras de un número suman 9. Si a
este número se le resta el número que resulta
de invertir el orden de sus cifras, se obtiene
también 9. ¿Qué número es?​

Answer 1

Respuesta:

54.

Explicación paso a paso:

Un número de dos cifras, x como dígito de las decenas e y como dígito de las unidades se puede escribir como 10x+y, con x e y dígito. Por ejemplo 34 se puede escribir como 10·3+4, con 3 y 4 de una sola cifra.

Sea 10x+y el número pedido. Como la suma de sus cifras es 9, podemos escribir la condición x + y = 9.

Al invertir el orden de sus cifras se obtiene el número 10y + x. Y como si al número inicial 10x+y se le resta este número 10y + x resulta 9, escribimos 10x + y – (10y+x) = 9

Simplificando, 9x – 9y = 9, x - y = 1, x = y + 1.

Y sustituyendo este valor de y en x + y = 9, y + 1 + y = 9, 2y = 8, y = 4

Luego la cifra de las unidades es 4 y, por tanto, la de las decenas es 5.

Y el número pedido es 54.