Las dimensiones exteriores de una lata cilíndrica de gaseosa se informan como 12.559 cm para el diámetro y 5.62 cm para la altura. a) ¿Cuántas cifras significativas tendrá el área exterior total? 1) dos, 2) tres, 3) cuatro o 4) cinco. ¿Por qué? b) Calcule el área total exterior de la lata en cm3
Respuestas a la pregunta
El Área total de la lata cilíndrica es de 469,4986 centímetros cuadrados.
Un Cilindro se obtiene de dos formas geométricas planas o bidimensionales (2D) como son un rectángulo y dos círculos.
Datos:
Diámetro (D) = 12,559 cm
Altura (h) = 5,62 cm
La mayor cantidad de cifras decimales proporciona mayor precisión en los cálculos.
La cantidad de cifras significativas dependerá de los decimales que se obtengan de las dimensiones dadas y de los tomados para la constante PI (π); para dos dígitos de pi y los del diámetro serán cinco (5) cifras significativas.
Se conforma de las siguientes superficies o áreas:
• Área rectangular.
• Dos superficies circulares.
AT = Ar + 2Ac
Para hallar el área del rectángulo se debe calcular primero la longitud del círculo.
C = π D
C = π x 12,559 cm = 39,4553 cm
C = 39,4553 cm
Ar = h x C
Ar = 5,62 cm x 39,4553 cm = 221,7387 cm²
Ar = 221,7387 cm²
Ahora los círculos.
Ac = πr²
Como son dos de estas figuras, entonces:
Ac = 2 πr²
r = D/2 = 12,559 cm/2 = 6,2795 cm
r = 6,2795 cm
Ac = 2 π(6,2795 cm)² = 247,7599 cm²
Ac = 247,7599 cm²
AT = 221,7387 cm² + 247,7599 cm² = 469,4986 cm²
AT = 469,4986 cm²
El volumen (V) se calcula mediante la fórmula siguiente:
V = π r²h
V = π (6,2795 cm)² (5,62 cm) = 696,2053 cm³
V = 696,2053 cm³