Question

Las dimensiones de un rectángulo se pueden representar mediante enteros pares consecutivos. Si su área es de 224 cm2 . Hallar sus dimensiones.

Answer 1

Monik,

Sendo consecutivos pares, podemos representar asi
            ancho = 2n
            largo   = (2n + 2)

Area es producto de las dos dimensiones

                     A = 2n(2n + 2) = 224

Efectuando
                      4n^2 + 4n = 224

Dividiendo todo entre 4 y formando ecuación
                     n^2 + n - 56 = 0

Resolvemos ecuación por factorización
                    (n + 8)(n - 7) = 0
                        n + 8 = 0
                                              n1 = - 8
                       n - 7 = 0
                                              n2 = 7

Por ser una medida tomamos valor positivo
                     n = 7

                                              dimensiones del rectangulo
                                                       ancho = 14 cm (2n = 2.7 = 14)
                                                       largo   = 16 cm (2n + 2 = 14 + 2 = 16)

Answer 2

sean las medidas:

ancho: 2n
largo: 2n+2

del dato del area tenemos:

2n x (2n+2) = 224 

2*2n x (n+1) = 224  , simplificando

n*(n+1) = 56 = 7*8 = 7*(7+1)

de lo anterior  n = 7

reemplazamos y tendremos las dimensiones de largo y ancho que serian

ancho = 2*7 = 14cm
largo = 2*7 + 2 = 16cm