Question

Las dimensiones de un rectangular cuyo perímetro es 64m y cuya área es 252m

Answer 1

llamaremos l al largo y a al ancho del rectángulo:
área = al = 252
perímetro = 2a + 2l = 64

2a + 2l = 64
al = 252
despejamos:
a = 252/l
sustituimos:
2a + 2l = 64
2(252/l) + 2l = 64
multiplicamos por l para eliminar la fracción:
504 + 2l^2 = 64l
dividimos entre dos y reacomodamos:
l^2 - 32l + 252 = 0
buscamos dos números que sumados nos den -32 y multiplicados 252
(l - 18)(l - 14) = 0
así que las soluciones son l = 18 y l = 14
podemos sustituir cualquiera de estos valores en las ecuaciones originales para encontrar el valor de a, y con eso tenemos tanto el largo como el ancho del rectángulo. (hay dos soluciones al problema!)

Answer 2

2A + 2B = 64
A×B = 252

Resolvemos la primera igualdad:
2(A + B) = 64
A + B = 32
A = 32 - B

Reemplazamos el valor de "A" en la segunda igualdad:
(32 - B)×B = 252
32B - B² = 252
B² - 32B + 252 = 0
(B - 18)(B - 14) = 0
B = {18;14}
Entonces: A = {14;18}

RESPUESTA: Sus dimensiones son 18 de largo y 14 de ancho.