Question

Las diagonales de un rombo miden 5/6 de un número y 2/3 del mismo número. Si su área mide 160 cm al cuadrado, ¿cuánto miden sus diagonales?

Answer 1

Las medidas de las diagonales del rombo son 20 y 16 cm

El área de un rombo viene dado a partir de la siguiente ecuación

$A_{rombo}=\frac{D_1*D_2}{2}$

Nos dicen que

D1=5/6X

D2=2/3X

A=160cm^2

Si sustituimos los valores en la fórmula, podemos hallar el valor de X

$160cm^2=\frac{5/6X*2/3X}{2}\\\frac{5*2}{6*3}X^2=2*160cm^2\\\frac{5}{9}X^2=320cm^2\\X^2=\frac{320*9}{5} cm^2\\X=\sqrt{576cm^2} \\X=24cm$

Tenemos que el valor de X es 24, ahora la diagonales miden

D1 = 5/6X = 20

D2 = 2/3X = 16

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