Question

las diagonales de un rombo están en relación  3/4 si la suma de dichas diagonales es 14 centímetros, halla el área del rombo.


las diagonales de un rombo están entre sí como 8 es a 5 si su diferencia es 18dm, halla su área.

Answer 1

Mira:

$\frac{D.mayor}{D.menor} = \frac{4}{3}$( por proporcionalidad)

$\frac{D.mayor}{D.menor} = \frac{4k}{3k}$

Nos dice que la suma es 14cm :

$4k + 3k = 14$

$7k= 14------------>k = 2$

Reemplazamos en 4k y 3 k: 

D.mayor = 4(2) = 8cm
D.menor = 3(2) = 6cm

Area del rombo = $\frac{D.d}{2}$=$\frac{8*6}{2} ---> 24cm$

Mira :

$\frac{D.mayor}{D.menor} = \frac{8k}{5k}$

$8k-5k=18--->3k = 18----->k=6$

D.mayor= 8 ( 6)= 48 
D.menor= 5( 6) = 30

Area del rombo = $\frac{48*30}{2} ---------->720dm$

Espero que te sirva :D

Answer 2

a) El hecho de que las diagonales estén en proporción 3/4, significa que si $x$ es lo que mide una de las diagonales, la otra mide $\frac34 x$. Entonces:
$x+\frac34 x=14\to 4x+3x=56\to 7x=56\to x=8$.
Luego la diagonal mayor mide [/tex]x=8[/tex] y la menor mide $\frac34 x=\frac34 8=6$.
Finalmente, el área del rombo es:
$A=\frac{D\cdot d}2=\frac{8\cdot 6}2=24\;cm^2$

b) Se hace igual, pero aplicando la relación 5/8. El resultado es $720\; cm^2$