Question

Las diagonales de un rombo están a la razón de 5:4. Si el área es de
54 m cuadrados, encuentra la longitud de sus diagonales.
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Answer 1

Respuesta:

D = 11.62 m

d = 9.295 m

Explicación paso a paso:

Si "D" es la diagonal mayor

"d" es la diagonal menor

D/d = 5/4

D = 5d/4

Además

A = D d / 2

Sustituimos "D"

( 5d/4) ( d ) / 2 = 54

5d²/8 = 54

5d² = ( 54 ) ( 8 )

5d² = 432

d² = 432/5

d² = 86.4

d = √ 86.4

d = 9.295 m

Calculamos "D"

D = ( 5 ) ( 9.295 ) / 4

D = 46.475/4

D = 11.62 m

Podemos comprobar con la razón de las diagonales

5/4 = 1.25

11.62/9.295 = 1.25