Las diagonales de un paralelogramo se cortan en los puntos medios respectivamente una de las diagonales mide 8 cm y la otra mide 6 cm y el ángulo que se forma entre ellos es de 50 grados encuentre la medida que los lados del paralelogramo
Respuestas a la pregunta
DATOS :
Valor de las diagonales → 8 cm y 6 cm
del paralelogramo
Las diagonales se cortan en el punto medio
ángulos entre ellas = 50º
Encontrar la medida de los lados del paralelogramo→ a =?
b =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a divisor el valor de las diagonales
entre dos , luego se aplica la ley del coseno para encontrar uno de los
lados cuando las diagonales forman un angulo de 50º y posteriormente
el otro lado también con la ley de coseno, pero con el angulo suplementario
a 50º, que es 180º - 50º = 130º , de la siguiente manera :
8 cm /2 = 4 cm 6 cm /2 = 3 cm
Ley de coseno :
a² = ( 4 )²+ ( 3)² - 2 * 4 * 3 * cos 50º
a = √( 16 + 9 - 15.42 )
a = 3.094 cm
b² = (4)² + ( 3)²- 2 *( 4 ) * ( 3 ) * cos 130º
b = √( 16 + 9 + 15.42 )
b = 6.35 cm .
DATOS :
Valor de las diagonales → 8 cm y 6 cm
del paralelogramo
Las diagonales se cortan en el punto medio
ángulos entre ellas = 50º
Encontrar la medida de los lados del paralelogramo→ a =?
b =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a divisor el valor de las diagonales
entre dos , luego se aplica la ley del coseno para encontrar uno de los
lados cuando las diagonales forman un angulo de 50º y posteriormente
el otro lado también con la ley de coseno, pero con el angulo suplementario
a 50º, que es 180º - 50º = 130º , de la siguiente manera :
8 cm /2 = 4 cm 6 cm /2 = 3 cm
Ley de coseno :
a² = ( 4 )²+ ( 3)² - 2 * 4 * 3 * cos 50º
a = √( 16 + 9 - 15.42 )
a = 3.094 cm
b² = (4)² + ( 3)²- 2 *( 4 ) * ( 3 ) * cos 130º
b = √( 16 + 9 + 15.42 )
b = 6.35 cm .