Question

¿las diagonales coinciden con el diametro de la circunferencia?¿porque?​

Answer 1

Respuesta y Explicación paso a paso:

1 Ángulo central

El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.

La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.

${\measuredangle AOB = \widehat{AB}}$

2 Ángulo inscrito

El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.

Mide la mitad del arco que abarca.

${\measuredangle AOB = \displaystyle\frac{1}{2}{\widehat{AB}}$

3 Ángulo semi-inscrito

El vértice de ángulo semi-inscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.

Mide la mitad del arco que abarca.

${\measuredangle AOB = \displaystyle\frac{1}{2}{\widehat{OA} }$

4 Ángulo interior

Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.

Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

${\measuredangle AOB = \displaystyle\frac{1}{2}\left( {\widehat{AB} + \widehat{CD} \right) }$

5 Ángulo exterior

Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son secantes a ella.

Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son uno tangente y otro secante a ella.

Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son tangentes a ella

${\measuredangle AOB = \displaystyle\frac{1}{2}\left( {\widehat{AB} - \widehat{CD}\right) }$

6 Ángulo ex-inscrito

El ángulo ex-inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y es el ángulo suplementario al ángulo inscrito.

Mide la mitad del arco que no abarca el ángulo inscrito.

${\alpha = 180 - \measuredangle AOB = \displaystyle\frac{1}{2}{\left(\widehat{AO} + \widehat{OB} \right)}$