Question

Las derivadas hacen parte del curso cálculo diferencial y son abordadas en la unidad 3 del curso, estas permiten medir la rapidez con la que cambia el valor de una función matemática. Aplicando el concepto de derivada resuelva la siguiente situación: Un objeto cae libremente por efecto de la gravedad, la función que gobierna el movimiento está dada por x(t)=16t2. Teniendo en cuenta que la velocidad es la derivada de la función del movimiento, ¿cuál será la velocidad a los 4 segundos del inicio de la caída?
Seleccione una:
a. 128:m/s
b. 16:m/s
c. 32:m/s
d. 256:m/s

Answer 1

La velocidad a los 4 segundos del inicio de la caída es: a) 128 m/s

Datos:

x(t)= 16t²

t= 4 s

Explicación:

Se halla la derivada de x(t) para hallar la fórmula de velocidad:

x(t)= 16t²

v(t)= 16*2 t →v(t)= 32t

Se reemplaza el valor de t= 4

v(4)= 32*4 =128 m/s

Por lo tanto, la velocidad es a) 128 m/s

Recordemos que la derivada de una función corresponde a la razón de cambio instantáneo en un punto determinado