Question

Las cuatro partículas en la figura están conectadas por varillas rígidas de masa despreciable. El origen se encuentra en el centro del rectángulo. El sistema da vueltas en el plano xy en torno al eje z con una rapidez angular de 6.00rad/s.
a)Calcular el momento de inercia del sistema en torno al eje z.
b)La energía cinética racional del sistema.
c)Vuelva a calcular el momento de inercia del sistema, pero esta vez girando al eje x.

Answer 1

Para una partícula su momento de inercia es I = m d²

Dada la simetría del cuadro, todas las distancias el eje z (perpendicular por O al plano x y) son iguales.

d² = (3 m)² + (2 m)² = 13 m²

a) Por lo tanto

I = (3,00 + 2,00 + 2,00 + 4,00) kg . 13 m² = 143 kg m²

b) Ec = 1/2 I ω²

Ec = 1/2 . 143 kg m² . (6,00 rad/s)² = 2574 J

c) Todas la partículas se encuentran a 3,00 m respecto al eje x

I = (3,00 + 2,00 + 2,00 + 4,00) kg . (3,00 m)² = 99 kg m²

Saludos Herminio