Question

las coordenadas del punto medio del segmento ab son (5,-2) . si un extremo del segmento es a (7,-1).hallar las coordenadas de b

Answer 1

Sabes que la Ecuación de Punto Medio es: x3=(x1+x2)/2 ; y3=(y1+y2)/2

x3 y y3 son las coordenadas del Punto Medio.
(x1,y1) y (x2,y2) son las coordenadas de los extremos del segmento AB.

Entonces lo que tienes que hacer es reemplazar los valores que tienes en la ecuación; en este caso te dan las del punto medio y un extremo (a)

Reemplazando en la fórmula, no sé si tu profe te la haya dado:

Para las coordenadas del punto b (x2,y2); sería:
Para hallar el valor x (el valor de b):  5=(7+x2)/2
multiplicas en X (cruz) la ecuación (5*2)=7+x2 --->  10=7+x2 ;
pasa al otro lado 7 pero en negativo 10-7=x2 ; entonces: x2=3

Para hallar el valor y (el valor de b): -2=(-1+y2)/2
multiplicas en X (cruz) la ecuación  (-2*2)=-1+y2 ---> -4=-1+y2 ;
pasa al otro lado -1 pero ahora en positivo  -4+1=y2 ; entonces: y3=-3

Listo, ahora reemplazando tienes que: x2=3 , y2=-3

Para que lo entiendas más fácil; (x1,y1) son las coordenadas de a
                                                    (x2,y2)  son las coordenadas de b
                                                    (x3, y3) son las coordenadas del punto medio 

Answer 2

Respuesta:

b = (3 , -3)

Explicación paso a paso:

$\boxed{x_{m}=\frac{x_2-x_1}{2}}\quad \boxed{y_{m}=\frac{y_2-y_1}{2}}$

Para este caso conocemos las coordenadas del punto medio y de un extremo, entonces basta con evaluarlos para encontrar los valores desconocidos:

$5=\dfrac{x_{2}+7}{2}$

 Multipliquemos todo por 2:

5*2 = x₂+7

10 = x₂+7

 Restemos 7 a lado y lado:

10-7 = x₂

3 = x₂

Para hallar la coordenada en "y" del punto b aplicamos el mismo procedimiento pero con los valore de "y" que conocemos:

$-2=\dfrac{y_{2}+(-1)}{2}$

 Multipliquemos todo por 2:

-2*2 = y₂-1

-4 = y₂-1

 Sumemos 1 lado y lado:

-4+1 = y₂

-3 = y₂