Las comunidades campesinas de Apata (Jauja) y Matahuasi, distribuyen productos lácteos como leche, yogurt, helados y mantequilla, a una serie de comercios e instituciones educativas como la I.E.E. “Nuestra Señora de Cocharcas”, donde se venden helados de leche y helados de yogurts, con un precio fijo por cada unidad. Mercedes compra 2 helados de leche y 5 helados de yogurt que llega a costar S/ 16.00. Mónica paga S/ 7.00 por un helado de leche y 2 de yogurt. ¿Cuánto cuesta un helado de leche y cuánto cuesta un helado de yogurt?
Respuestas a la pregunta
El precio de los helados distribuidos en la I.E.E. “Nuestra Señora de Cocharcas” es de S/. 3,00 los de leche y S/. 2,00 los de yogurt.
Para determinar el precio de los helados se plantea un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
El propósito de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas, pero para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
Primero, se identifican las condiciones:
- El precio de los helados de leche se llamará "x".
- El precio de los helados de yogurt se llamará "y".
- Mercedes compra 2 helados de leche y 5 helados de yogurt que llega a costar S/. 16,00, por lo que se plantea "2x + 5y = 16".
- Mónica paga S/. 7,00 por un helado de leche y 2 de yogurt, por lo que se escribe "x + 2y = 7".
El sistema de ecuaciones resulta:
- 2x + 5y = 16
- x + 2y = 7
De la ecuación 2 se despeja "x" y se sustituye en la ecuación 1 para obtener el valor de "y".
x + 2y = 7
x = 7 - 2y
Luego:
2x + 5y = 16
2(7 - 2y) + 5y = 16
14 - 4y + 5y = 16
y = 16 - 14
y = 2
Finalmente, el valor de "x" resulta:
x = 7 - 2y
x = 7 - 2(2)
x = 7 - 4
x = 3
Por lo tanto, los helados de leche cuestan S/. 3,00 y los helados de yogurt cuestan S/. 2,00.
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