Question

Las colisiones en el canal de navegación de Houston son raras. Suponga que el número de colisiones son distribuciones de Poisson,
con una media de 1.2 colisiones cada cuatro meses.
¿Cuál seria la probabilidad de que exista una colisión en un periodo de tres meses?

Answer 1

Hay una probabilidad de 0.37 de que exista una colisión en el canal de navegación de Houston en un periodo de tres meses.

Explicación:

La distribución Poisson tiene como parámetro el número promedio de colisiones que ocurren en un periodo de tiempo, denominado λ, y se calcula por la siguiente fórmula:

$\bold{P(X~=~x)~=~\dfrac{e^{-\lambda} \lambda^{x}}{x!}}$

Se quiere conocer la probabilidad de que exista una colisión (x = 1) en un periodo de tres meses, con   λ  =  [(1.2)(3/4)]  =  0.9:

$\bold{P(X~=~1)~=~\dfrac{e^{-0.9} (0.9)^{1}}{(1)!}~=~0.37}$

Hay una probabilidad de 0.37 de que exista una colisión en el canal de navegación de Houston en un periodo de tres meses.