Las ciudades de Nápoles, Venecia, Roma y Florencia están unidas entre ellas. A cada dos de ellas las unen 7 caminos diferentes.¿De cuántas formas se puede ir de Venecia a Florencia son pasará dos veces por la misma cuidad?
Respuestas a la pregunta
Las distintas combinaciones sin repetición o formas en las que se puede ir de Venecia a Florencia sin pasar dos veces por la misma cuidad es de: 35
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones sin repetición, es:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
Donde:
- C(n/r) = combinación de n en r
- n = elementos o grupo a combinar
- r = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema
- n = 7 (caminos)
- r = 4 (ciudades)
Aplicamos la fórmula de combinación, sustituimos valores y tenemos que:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
C(7/4) = 7! / [(7-4)! *4!]
C(7/4) = 7! / [3! *4!]
Descomponemos el 7! y tenemos que:
C(7/4) = (7* 6 * 5*4!) / [3! *4!]
C(7/4) = (7*6* 5)/ [3!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C(7/4) = 210 / 6
C(7/4) = 35
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225
#SPJ1
