Las casas en una calle estan igualmente espaciadas para que cada una de ellas este directamente opuesta a otra, las casas de un lado de la calle son numeradas con 1, 2, 3 ,4... sucesivamente, mientras que en el lado opuesto continúan numeradas en orden contrario, si la casa 38 es opuesta a la 63, ¿Cuantas casas hay en la calle?
Respuestas a la pregunta
Hay 100 casas en la calle
Por razonamiento lógico
Si se observa la numeración de las casas en su conjunto se ve que:
Para un lado tenemos un orden creciente
Para el lado opuesto el orden es decreciente
Para simplificar este razonamiento imaginemos que tenemos una calle con 10 casas a cada lado
Podríamos decir, tomado los dos lados de casas
En donde para un lado y el lado opuesto las numeraciones de las casas se invierten
Tomando las casas opuestas de a pares es fácil ver un patrón común, donde se comprueba que todos y cada uno de los pares opuestos suman 11
Lo que sería el total de las casas de la calle más 1 – por haber elegido que la primera casa comience con 1- y esto se cumplirá independientemente de la cantidad de casas y del tamaño que tenga la calle
Siendo el número total de casas
O lo que es lo mismo
Acera Creciente:
Acera Opuesta – Decreciente
Donde n es el número de casas por cada lado el cual es el mismo para ambos casos
Donde
1 enfrenta a n
2 enfrenta a n-1
3 enfrenta a n-2
.... ….
38 enfrenta a n -37
La suma de las columnas siempre será igual a n+1, donde n es el número de elementos en una fila
Por tanto:
El total de casas es de 100
De acuerdo a la información suministrada sobre la distribución de las casas, donde cada una se encuentra igualmente espaciada y directamente opuesta a otra, las de un lado de la calle numeradas en forma ascendente y las del lado opuesto numeradas en forma descendente. Como la casa 38 se encuentra opuesta a la casa 63, entonces tenemos 100 casas totales en la calle.
¿ Cómo podemos conocer la cantidad de casas en total que hay en la calle ?
A partir de la información suministrada sobre la numeración de las casas de la calle creamos la matriz con las casas, tal como se muestra a continuación:
01 100
02 99
03 98
04 97
05 96
06 95
07 94
08 93
09 92
10 91
11 90
12 89
13 88
14 87
15 86
16 85
17 84
18 83
19 82
20 81
21 80
22 79
23 78
24 77
25 76
26 75
27 74
28 73
29 72
30 71
31 70
32 69
33 68
34 67
35 66
36 65
37 64
38 63
#SPJ3
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