Question

Las cargas eléctricas Q1 = +140 μC y Q2 = +230 μC están situadas en los extremos de la diagonal mayor de un rombo y las cargas Q3 = −80 μC y Q4 = −60μC están situadas en los extremos de la diagonal menor. Si la diagonal mayor del rombo mide 80 cm y la diagonal menor 50 cm, calcula:
a. El campo eléctrico en el centro del rombo.

b. La fuerza que actúa sobre una carga de +25 μC al situarse en este punto.

c. El potencial eléctrico en dicho punto.

d. La energía potencial eléctrica que adquiere una carga de +25 μC al situarse en dicho punto.

Answer 1

El campo eléctrico en el centro del rombo es de 5,82 MN/C.

Una carga de 25uC en ese punto sufre una fuerza de 146N.

El potencial eléctrico en ese punto es de 3,285MV.

La carga de 25uC tiene una energía potencial de 82,12.

Explicación:

Para tomar un sistema de referencia vamos a suponer el centro del rombo en el origen, Q1 sobre el eje y positivo, Q2 sobre el eje y negativo, Q3 en el eje x negativo y Q4 en el eje x positivo.

a) Aquí se sabe que el campo eléctrico resultante entre las cargas Q1 y Q2 irá en dirección de la diagonal mayor del rombo. Su intensidad es:

$E_m=E_1-E_2=k\frac{Q_1}{d_1^2}-k\frac{Q_2}{d_2^2}$

La operación es una resta porque las cargas tienen el mismo signo entonces los campos eléctricos se contrarrestan, el centro del rombo equidista de los vértices opuestos, del centro a cada una de las dos cargas hay 0,4 metros:

$E_m=E_1-E_2=9\times 10^9\frac{Nm^2}{C^2}\frac{1,4\times 10^{-4}C}{(0,4m)^2}-k\frac{2,3\times 10^{-4}C}{(0,4m)^2}\\\\E_m=-5,0625\times 10^{6}\frac{N}{C}$

Como las cargas son positivas, las líneas de campo salen de la carga, E1 se dirige hacia abajo y E2 hacia arriba. Entonces la dirección del campo eléctrico Em irá hacia la carga Q1, es decir en el eje 'y' positivo.

Tenemos otra componente en sentido de la diagonal menor, y como las cargas Q3 y Q4 son de igual signo, los campos eléctricos de cada una se contrarrestan:

$E_h=E_3-E_4=9\times 10^9\frac{Nm^2}{C^2}\frac{8\times 10^{-5}C}{(0,25m)^2}-k\frac{6\times 10^{-5}C}{(0,25m)^2}\\\\E_h=2,88\times 10^{6}\frac{N}{C}$

Y como las cargas son negativas, las líneas de campo van hacia la carga, E3 va en dirección del eje x negativo y E4 va en dirección del eje x positivo, entonces Eh apunta a la carga Q3, es decir en dirección del eje x negativo.

Ahora la intensidad del campo eléctrico en el centro del rombo y su dirección son:

$E=\sqrt{E_m^2+E_h^2}=\sqrt{(5,0625\times 10^6)^2+(2,88\times 10^6)^2}\\\\E=5,82\times 10^6\frac{N}{C}\\\\\theta=tan^{-1}(\frac{5,0625}{2,88})=60,4\°$

B) La fuerza eléctrica que sufre la carga de 25uC va en la misma dirección que el campo eléctrico y es:

$F=qE=2,5\times 10^{-5}C.5,82\times 10^{6}\frac{N}{C}\\\\F=146N$

c) El potencial eléctrico en el centro del rombo es:

$V=k\frac{Q_1}{d_1}+k\frac{Q_2}{d_2}+k\frac{Q_3}{d_3}+k\frac{Q_4}{d_4}\\\\V=k(\frac{1,4\times 10^{-4}C}{0,4m}+\frac{2,3\times 10^{-4}C}{0,4m}+\frac{-8\times 10^{-5}C}{0,25m}+\frac{-6\times 10^{-5}C}{0,25m})\\\\V=3,285\times 10^{6}V$

d) La energía potencia que adquiere la carga de 25uC es entonces:

$U=Q.V=2,5\times 10^{-5}C.3,285\times 10^6V\\\\U=82,125J$

Answer 2

Explicación:

eso es lo q no entiendo quien me ayuda porfa