Question

Las boyas de señalización marítimas se construyen de acuerdo a la figura de abajo, de un cono de radio y la altura “r” que se superpone a un hemisferio de radio r. Al aumentar “r” en un 50%, el volumen de la boya es multiplicado por:

a.9/4
b.27/8
c.8/27
d.4/9

Answer 1

Al aumentar el radio en un 50% tenemos que el volumen total de la boya es multiplicado por 27/8

Tenemos que la boya es un cono de volumen y altura "r" y la mitad de una esfera de radio "r", entonces el volumen total es:

V = π*r²*h/3  + (4/3πr³)/2

V = π*r²*h/3 +  4/6πr³

Como h = r

V = π*r³/3 +  2/3πr³

V = 3/3 π*r³

V =  π*r³

Ahora si aumentamos el radio en un 50% ahora será 1.5r, por lo tanto:

V =  π*(1.5r)³

V = 3.375*(π*r³)

V = 27/8*π*r³. Opción B