Question

Las bolsas de azúcar rellenadas por una máquina tienen μ = 500 g y σ = 35 g. Las bolsas se empaquetaron en cajas de 100 unidades. Calcular la probabilidad de que la media de los pesos de las bolsas de un paquete sea menor que 495 g. 0.0764Las bolsas de azúcar rellenadas por una máquina tienen μ = 500 g y σ = 35 g. Las bolsas se empaquetaron en cajas de 100 unidades. Calcular la probabilidad de que la media de los pesos de las bolsas de un paquete sea menor que 495 g. 0.0764

Answer 1

Datos
Las bolsas de azúcar rellenadas por una máquina tienen μ = 500 g y σ = 35 g. Las bolsas se empaquetaron en cajas de 100 unidades.

Resolver
Calcular la probabilidad de que la media de los pesos de las bolsas de un paquete sea menor que 495 g

Solución
Distribuyendo de forma normal, debemos estandarizar estos datos, sabiendo que:

$N(media, desv./ \sqrt{muestra}$
$N(media, desv./ \sqrt{muestra} = N(500,35/ \sqrt{100} = N(500,3.5)$

Estandarizando, tenemos:

$p(x\ \textless \ 495) = p(z\ \textless \ (495-500)/ 3.5) = p(z \leq -1.43) = p(z\ \textgreater \ 1.43)=1 - p(z \leq 1.43) = 0.0764$

De esta manera obtenemos que la probabilidad es del 7%, bastante baja.

Recuerda que muchos datos se distribuyen de forma normal, y debemos estandarizar la distribución porque no tenemos tablas de frecuencia para todos los posibles datos, pero sí tenemos la normal estándar.

En cuanto a los propios valores de esto, tenemos la media que indica el promedio de datos, es la medida de tendencia central. Junto a la desviación estándar, refleja que tanto se separan los datos entre sí mismos, a mayor magnitud tenga la desviación, entenderemos que los valores se pueden separar en ambas direcciones.

En este caso, tenemos que el promedio en el caso de las bolsas de azúcar es de 500, pudiendo separarse de forma bastante probable entre 465 y 535 gr por bolsa.