Question

Las bases de un trapecio isósceles miden 18 m y 12m y cada uno de los dos lados iguales 10 m, calcula su perimetro y su area

Answer 1

el perímetro es la suma de todos los lados

p = 12 m + 10 m + 18 m + 10 m
p = 50 m
el perímetro de la figura mide 50 m.

el área de un trapecio se halla aplicando la fórmula. a = (B + b) × h / 2.
en donde:
B = base mayor
b = base menor
h = altura
como el ejercicio no me da el valor de la altura la hallamos aplicando Pitágoras.

${c}^{2} = {a}^{2} + {h}^{2} \\ {10}^{2} = {3}^{2} + {h}^{2} \\ 100 = 9 + {h}^{2} \\ 100 - 9 = {h}^{2} \\ \sqrt{91} = h \\ 9.539 = h$
o sea que la altura de la figura mide 9.539 m.
y con este dato podemos aplicar la fórmula remplazando valores
$a = \frac{(18 + 12) \times 9.539}{2} \\ \\ a = \frac{30 \times 9.539}{2} \\ \\ a = \frac{286.17}{2} = 143$
el área de la figura mide 143 m^2.

Answer 2

a = 42,4 : 4 = 10,6 m

(D/2)2 + 6,32 = 10,62 ⇒ (D/2)2 = 72,67 ⇒

⇒ D/2 = √

—

72,67 = 8,52 m ⇒ D = 2 · 8,52 = 17,04 m

D · d A = –––– ⇒ A = 17,04 · 12,6 : 2 = 107,35 m2