Question

las bacterias son seres vivos minúsculos que se reproducen dividiéndose por la mitad cada cierto tiempo. Suponemos una bacteria que se divide cada minuto. En este caso, después de dos minutos tendríamos cuatro bacterias, a los tres minutos ocho bacterias y así sucesivamente ¿Cuántas bacterias habrá a las dos horas?¿cuanto tiempo hará falta para que halla 33.554.432?

Answer 1

Respuesta: Despues de dos horas habrá 1329227995784915872903807060280344576

Falta 25 minutos para que haya 33,554,432 bacterias

Explicación paso a paso:

Si la bacteria se reproduce cada minuto se sigue la siguiente secuencia

1 minuto = 2 bacterias

2 minutos= 4 bacterias

3 minutos = 8 bacterias

esto nos lleva plantear la ecuacion

b = $2^{n}$ siendo n la cantidad de minutos  y b el numero de bacterias de esta forma se verifica que:

$2^{1} = 2 \\\2^{2} = 4\\ 2^{3} = 8$

asi despues de dos horas que equivalen a 120 minutos porque cada hora tiene 60 minutos (60+60= 120) planteamos la expresion:

b= $2^{120}$ = 1329227995784915872903807060280344576

en notacion cientifica:

1.329227995784915872903807060280344576 × $10^{36}$

para saber cuanto tiempo hara falta para que hallan 33,554,432

encontramos que al elevar 2 al exponente 25

asi que $2^{25} = 33554432$  

por lo que 25 son los minutos que faltan para que haya 33,554,432 bacterias