Las bacterias son seres vivos minúsculos que se reproducen dividiéndose por la mitad cada cierto tiempo. Suponemos una bacteria que se divide cada minuto. En ese caso, después de dos minutos tendríamos cuatro bacterias, a los tres minutos ocho bacterias y así sucesivamente. Con ayuda de las potencias contesta en tu cuaderno a las siguientes preguntas:
¿Cuántas bacterias habrá después de 15 minutos?
¿Cuánto tiempo hará falta para que haya 67.108.864 bacterias?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:En efecto, las bacterias son microorganismos unicelulares, con una reproducción por división celular, y en la vida real puede que la razón de su crecimiento atienda a una progresión matemática.
Así que este planteamineto es más basado en matemáticas que en la propia biología, pero, quizas se a así como ocurre en los seres vivos, ya que esto determina la capacidad infectante de las bacterias patógenas.
Vemos una progresión en donde la razón se duplica cada hora, como está planteado en el problema, así que si tenemos:
1 bacteria → 1 hora → 2 bacterias hijas
2 bacterias → 2da hora → 4 bacterias...
Entonces podemos decir que la razón de n₂ = 2n, n₃ = 2n₂, y esto se relaciona con el tiempo transcurrido.
Por lo tanto, transcurridas 24 horas, el número de bacterias que se duplicó cada hora será de 16.777.216 bacterias hijas.
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Explicación paso a paso: